初二数学能手来~

来源：百度知道 编辑：UC知道 时间：2024/06/17 21:49:29
帮我做一道题,初二的方法~简便运算,当然,把你做这题的每一步给我讲解一下~谢谢~
题:(a-b)*(a+b)的平方*(b-a).
各位拜托了～
楼下的有名用户回答错误~,因为你说-A的4次方,其实你说错了啊,应该是-的A的4次方,照你那样说还要加括号,还有我要的是每一步为什么这样写,你只告诉我了简略的步骤,每告诉我意思啊~请后来的人帮帮忙

(a-b)*(a+b)的平方*(b-a)
把（a+b)的平方写成(a+b)*(a+b)
=(a-b)*(a+b)*(a+b)*(b-a)
前俩个放一起算，后面的放一起算
都是平方差公式
=(a^2-b^2)*(b^2-a^2)
后面的提个符号
=-（a^2-b^2)(a^2-b^2)
=-(a^2-b^2)的平方
运用完全平方公式
=--a的4次方+2a的平方*b的平方-b的4次方

:(a-b)*(a+b)的平方*(b-a).
=:[(a-b)*(a+b)]*[(a+b)*(b-a)].
=[a^2-b^2]*[b^2-a^2]
=b^4-a^4

主要应用的是平方差公式

果然很简单,把上面的式子化简..

-(a-b)(a+b)(a+b)(a-b)=-(a的平方-b的平方）的平方

答案是-a的4次方+2a的平方*b的平方-b的4次方

:(a-b)*(a+b)的平方*(b-a).
=:[(a-b)*(a+b)]*[(a+b)*(b-a)].
=[a^2-b^2]*[b^2-a^2]
=b^4-a^4