1-2+4-8+...+(-1)^(n-1)*2^(n-1)

来源：百度知道编辑：UC知道时间：2024/06/07 11:12:42

a1=1
an=(-1)^(n-1)*2^(n-1)
a(n+1)/an=-2 是等比数列
S=(a1-an*q)/(1-q)=[1+(-1)^(n-1)*2^n]/3

解:设
s=1-2+4-8+...-(-1)^(n-1)*2^(n-2)+(-1)^(n-1)*2^(n-1)......(1)
2s=2-4+8+...-(-1)^(n-1)*2^(n-1)+(-1)^(n-1)*2^n......(2)
(1)+(2)得
3s=1+(-1)^(n-2)*2^n
s=[1+(-1)^(n-1)*2^n]/3
检验:
n=1,s=1
n=2,s=-1
n=3,s=3
n=4,s=-5
可知结论正确

1+2+4+8+2^4+......+2^ 1-2+4-8+...+(-1)^(n-1)*2^(n-1) 2,7,1,4,(),4,2,8 (2+1)(2^2+1)(2^4+1)(2^8+1)(2^32+1) (2+1)(2^2+1)(2^4+1)(2^6+1)(2^8+1)(2^10+1)......(2^2004+1) (1+1/2)(1+1/2^2)(1+1/2^4)(1+1/2^8) 化简（2+1）（2^2+1)(2^4+1)(2^8+1)(2^16+1)(2^32+1) 计算（2+1）（2^2+1)(2^4+1)(2^8+1)得？简化计算 (2+1)(2^2+1)(2^4+1)(2^8+1)(2^32+1)+1 计算:3*(2^2+1)*(2^4+1)*(2^8+1)*(2^16+1)*(2^32+1)+1