f(x)是定义在0到正无穷大上的减函数,那么f(2X-X^2)的单调递增区间是

区间[1,2]

解：在函数定义域内减减为增，先求f(2X-X^2)的定义域
2x-x^2>=0
解得0=<x<=2

然后寻找2X-X^2在定义域内递减的区间，
2X-X^2=-（x-1）^2+1
很明显1=<x<=2

所以f(2X-X^2)的单调递增区间是[1,2]。

解：f(x)是定义在0到正无穷大上的减函数
若要使f(2X-X^2)的单调递增区间，即2X-X^2单调递减
2X-X^2=-（x-1）^2+1
结合图形，很显然抛物线为开口向下，减区间为：
x>=1

解毕。