起诉外地人的起诉书应该交到哪里的法院？

到对方住所地法院起诉
　　法律依据 《中华人民共和国民事诉讼法》
　　第二十一条对公民提起的民事诉讼，由被告住所地人民法院管辖；被告住所地与经常居住地不一致的，由经常居住地人民法院管辖。
　　对法人或者其他组织提起的民事诉讼，由被告住所地人民法院管辖。
　　同一诉讼的几个被告住所地、经常居住地在两个以上人民法院辖区的，各该人民法院都有管辖权。

不管起诉谁，都应当向有管辖权的人民法院提交诉状，受诉法院可能是在外地，也有可能在本地，或者两者都可以，要看具体的案件性质。
交上去后7日内决定是否受理。
受理后开庭时间没有具体的法律规定，但法院审理案件有审理期限的约束。

根据《民事诉讼法》规定，地域管辖以原告就被告为基本院子，多以一般民事案件，以被告所在地法院为管辖法院，如果是和他那个纠纷，合同履行地法院也拥有地域管辖权。
你的问题，要根据具体情况来决定，我建议你到当地律师事务所，把具体情况介绍给律师，请他们帮助你解决。
诉讼费是根据财产标的和案件性质收取的，目前民事案件起诉费用降低了很多。

无论起诉谁，都应当向有管辖权的人民法院提交诉状

无论起诉谁，都应当向有管辖权的人民法院提交诉状
诉讼费是根据你要求被告索赔的经济损失（称标的），加上诉讼！