(2-a)(3-a)=5,求(a-2)^2+(3-a)^2 的直

记2-a=x
x(x+1)=5
即x^2+x=5
(a-2)^2+(3-a)^2=x^2+x^2+2x+1=2(x^2+x)+1=11

(2-a)(3-a)=5

a^2-5a+6-5=0
a^2-5a+1=0

a=(5+根号(21))/2或a=(5-根号(21))/2

将两者代入(a-2)^2+(3-a)^2
都得到

(a-2)^2+(a-3)^2=11

前者能得出
a^2-5a+1=0
后者得
2a^2-10a+13=-2+13=11

利用待定系数法：(2-a)(3-a)=5化为：a^2-5a=-1(1)
(a-2)^2+(3-a)^2=A化为：
2a^2-10a=A-13(2)
比较（1）和（2）得：-2=A-13
所以A=11。

(a-2)^2+(3-a)^2＝[(a-2)+(3-a)]^2+2(2-a)(3-a)=1+2*5=11

11
(2-a)(3-a)=5
2a^2-10a+13=11