极限运算:(根号下n+1)-(根号下n)

来源：百度知道 编辑：UC知道 时间：2024/05/10 22:53:04
应该不难吧。。可是就是不会。。
如果利用高等数学的思想呢

两种方法：
第一中，分子有理化
第二中：程序法：
>> syms n
>> limit(sqrt(n+1)-sqrt(n),n,inf)

ans =

0

>>

(根号下n+1)-(根号下n)

＝根号2-根号1+根号3-根号2+……+根号n+1-根号n

＝根号n+1-根号1

＝根号n+1-1

故当n趋近于无限大时

(根号下n+1)-(根号下n)也趋近于无限大

0

根号下n+1=根号下n+根号下1
那么 原式=根号下n+根号下1-根号下n
=根号下1=1