函数题，谢谢各位，是高一的

来源：百度知道 编辑：UC知道 时间：2024/05/26 17:55:00
已知a,b为常数，若f(x)=x^2+4x+3,f(ax+b)=x^2+10x+24,求5a-b的值
我计算到和2楼的一样，不过a=正负1，b=3或-7，不知道对还是错，因为答案有一个答案是计算到b=5的

根据 F（X）=X^2+4X+3,得
F(ax+b)=(ax+b)^2+4(ax+b)+3=a^2x^2+(2ab+4a)x+b^2+4b+3

已知F(ax+b)=x^2+10x+24

比较得出 a^2=1..............(1)
2ab+4a=10..........(2)
b^2+4b+3=24........(3)

联立(1)(2)(3)得 a=1, b=3 或者a=-1,b=-7

所以5a-b=5-3=2

5a-b=5(-1)-(-7)=2

(ax+b)^2+4(ax+b)+3=x^2+10x+24
然后慢慢解吧！