数学高难题，请教大家帮助

你好！

用规划的方法做吧。
首先画平面直角坐标系，以b为横轴，a为纵轴。
条件告诉我们，满足条件的（b，a）点在以0为圆心，以根号10为半径的圆上。
设a-b=k，则得到a=b+k，这是一条斜率为1，截距为k的直线。
题目就是要求这条直线与圆要有交点的情况下求k的范围。
这样说你把图一画就一定能明白了。

不过按照答案我认为这里的条件应该是a（平方）＋b（平方）＝2

答案是错的
如果a=根号下5，b=-根号下5，那么a-b=2*根号下5，显然已经超过了答案的范围
正确的方法是
设a-b=t，则
(b+t)^2+b^2=0
整理得
2*b^2+2*t*b+t^2-10=0
∵b∈R
∴方程有实根
∴△=4*t^2-4*2*(t^2-10)≥0
t^2≤20
∴t∈[-2√5,2√5]

三角换元吧
设a=根号10sinx b=根号10cosx
a-b=根号10(sinx-cox)=根号10[sinx-sin(?/2-x)=2cos?/4sin(x-?/4)]=根号20sin(x-?/4)
a-b范围为[-根号20sin,根号20sin]
所以,想要标准答案,题中a（平方）＋b（平方）=2
同意吗? (?代表派)
还有,我化简用了余弦变正弦和和差化积,如果不懂再追问一下

嘻嘻，画图变成圆圈，好做伐哈哈？