求证 x方+y方+1大与x+y+xy的大小

(x^2+y^2+1)-(x+y+xy)
=[(x^2)/2+(y^2)/2-xy)]+[(x^2)/2+(y^2)-x-y+1]
=[(x-y)^2+(x-1)^2+(y-1)^2]/2
≥0

此时，如果x和y取1，等号成立。但原题中没有写等于号，所以建议提问者再次审题。

x方+y方+1>x+y+1
2x方+2y方+2>2x+2y+2xy
(x方-2x+1)+(y方-2y+1)>-(x方-2xy+y方)
即(x-1)方+(y-1)方>-(x-y)方
显然成立