求2sinx-cosx的 值域

提出根号下5来
得
(√5)[2(√5)*sinx/5-(√5)*cosx/5)=(√5)[sin(x-Φ)]
tanΦ=1/2

所以值域为[-√5,√5]

这种型如asinx+bcosx的题,要提出根下(a^2+b^2),然后里面根据两角和的正弦公式去解即可.

负根5到根5，开区间

[-√5,+√5],担出sinx,cosx前的系数平方和的方根,配成一个sinx或cosx函数,则由sinx.cosx的有界性可得值域.