解方程(x+1)(x+2)(x+3)(x+4)=120

来源：百度知道编辑：UC知道时间：2024/05/02 17:56:15

初二数学题，不要解得太复杂，要有过程

(x+1)(x+2)(x+3)(x+4)=120
[(x+1)(x+4)][(x+2)(x+3)]=120
(x^2+5x+4)(x^2+5x+6)=120

设y=x^2+5x+5

原方程变形为(y-1)(y+1)=120,y=11

将y=11代入y=x^2+5x+5，

x^2+5x+5=11
x=1或-6

将120分解质因数得2，2，2，3，5。配成4个连续整数相乘的形式可得：120=2*3*4*5，则x=1

(x+1)(x+4)=x^x+5x+4
(x+2)(x+3)=x^x+5x+6
设x^x+5x+5=a
(a+1)(a-1)=120
a=11/-11
x=1或__

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