UC知道圆的方程(暴难)!!
来源：百度知道 编辑：UC知道 时间：2024/05/31 04:21:07
已知点A(a,o)(a>4),点B(0,b)(b>4),直线AB与圆x^2+y^2-4x-4y+3=0
相交于C，D两点，且|CD|=2.
(1)求(a-4)(b-4)的值
(2)求线段AB中点M的轨迹方程;
(3)求△AOM的面积S 的最小值.
（要思路明确)
相交于C，D两点，且|CD|=2.
(1)求(a-4)(b-4)的值
(2)求线段AB中点M的轨迹方程;
(3)求△AOM的面积S 的最小值.
（要思路明确)
解：圆心在Y轴上，可设圆心C的坐标为（0，b）
圆C与直线3x-4y+37=0相切，r=|3*0-4*b+37| / 5
圆心到3x+4y+3=0的距离，d=|3*0+4*b+3| / 5
半弦长为4
由勾股定理可得：r的平方=d的平方+4的平方
代入数据可以解出b=3
r=|3*0-4*3+37| / 5=5
圆的标准方程为：（X-a)的平方+（Y-b）的平方=r的平方
代入数据
方程为：X的平方+（Y-3）的平方=25