UC知道函数高手进来（很难，也很容易）
来源：百度知道 编辑：UC知道 时间：2024/05/15 04:51:51
Af(-x1)＞f(-x2) Bf(-x1)＝f(-x2)
Cf(-x1)＜f(-x2) Df(-x1)与f(-x2)大小不能确定
选什么答案？为什么？
2.函数f(x)＝x²-2mx+3,当x∈〔-2，+∝）时是增函数，则的取值范围是多少？
为什么？
3.p(x),g(x)都是奇函数，f(x)=aP(x)+bg(x)+2在(0,+∝)上有最大值5，
f(x)在(-∝,0)上有最＿＿值＿＿
填什么？为什么？
4.以知函数f(x)=2ª-1/2ª+1
判断并用定义证明f(x)在(-∝,+∝)上的单调性
如何证明（写出证明过程）
5.已知f(x)满足f(x+4)=x³+2,当f(x)=1,则x的值为（）
A3 B-1 C1/2 D1/3
写出过程，得出答案
6.已知定义在R上的奇函数f(x)，当x＞0时，f(x)=2的x平方+x,则当x＜0时f(x)的表达式为＿＿＿＿＿
怎么算（写过程）．
7.牛奶保鲜时间因储藏温度的不同而不同，假定保鲜时间与储藏温度的关系为指数型函数．若牛奶在0℃的冰箱中，保鲜时间约为5h，在5℃中则约是80h，那么在10℃下的保鲜时间是多少？
A 49h B 56h C 64h D 76h
请问选哪一个？为什么（写出过程）
8.已知f(x)=eª-e-ª/2,则下列正确的是
A奇函数，在R上为增函数 B偶函数，在R上为增函数
C奇函数，在R上为减函数 D偶函数，在R上为减函数
选什么？为什么（写出过程）
9. 3的a次方=4的b次方=36,问2/a + 1/b ___________
怎么求出来的（写出过程）
10.已知函数f(x)=4的x次方/4的x次方+2,则f(a)+f(1-a)＝＿＿＿
f(1/2005)
1.选（A）,
因x1＜0,所以-x1＞0.
又x1+x2＞0,所以x2＞-x1＞0.
因f(x)在(0,+∝)上是减函数,所以f(-x1)＞f(x2)。
又因f(x)是R上的偶函数,所以f(x2)=f(-x2),
因此f(-x1)＞f(x2)= f(-x2)，即（A）成立。
2.抛物线开口向上，因当x∈〔-2，+∝）时是增函数，
只要保证对称轴在点（-2，0）的左侧，即m≤-2.
3.因p(x),g(x)都是定义在R上的奇函数，
设G（x）=f(x)-2，
则G（-x）=f(-x)-2=ap(-x)+bg(-x)=-ap(x)-bg(x)
=-[f(x) -2].
这就是说，G（x）=f(x)-2是R上的奇函数。
因G（x）=f(x)-2在(0,+∞)上的最大值是5-2=3，
所以在(-∞,0)上有最小值是-3.
因此，f(x)在(-∞,0)上有最小值是-3+2=-1.
4.设x1,x2∈R,x1＜x2,则
f(x1)- f(x2)
=（2^ x1-2^ x2）[1+1/2^（x1+ x2）].
因指数函数Y=2^x是R上的增函数，
所以2^ x1-2^ x2＜0，又1+1/2^（x1+ x2）＞0，
所以f(x1)- f(x2)
=（2^ x1-2^ x2）[1+1/2^（x1+ x2）]＜0，
f(x1)＜ f(x2)，因此f(x)在(-∝,+∝)上是增函数。
5.令t=x+4,则x=t-4,f(t)=（t-4）³+2,
f(x)=（x-4）³+2.
令（x-4）³+2=1解得x=3.选（A）.
6.由于f(0)=1≠0，所以f(x)为分段函数。
如下得到当x＜0时f(x)的表达式。
首先，将f(x)=2^x +x中的x换成-x,得到
g（x）=2^（-x）-x=1/2^x –x.
再把g（x）=1/2^x –x反号，即
h（x）=-g（x）=-