请大家帮助我,把这道数学题解决一下,在此谢谢你们啦,好急

来源:百度知道 编辑:UC知道 时间:2024/05/16 10:12:41
点A的坐标为(K+1,3K-2),当K变化时,点A的坐标也随之变化,请你证明不论K取何值时,点A都在同一条直线上,并求出这条直线的解析式。

解:
点A的坐标为(K+1,3K-2)


横坐标x=k+1
纵坐标y=3k-2


k=x-1
k=(y+2)/3

所以
x-1=(y+2)/3

化简后得
y=3x-5

也就是说
不论K取何值时,点A都在同这条直线上

因为x=k+1
y=3k-2
所以k=x-1=(y+2)/3
即y=3x-5为所求直线。

有一个方法:
既然有这种可能的话,不如试一下,然后再去证明
k=0的时候,A(1,-2)
k=1的时候,A (2,1)
那么这两个A能够确定一个直线
求得这个直线方程为:
y=3x-5
接下来我验证A在上就行了
y=3k-2
3x-5=3×(K+1)-5 = 3k+3-5 = 3K -2
故A在上

不过如果正统的来做,还是用x,y直接消去K,得到y=3x-5