5乘7/1+7乘9/1+9乘11/1+11乘13/1+13乘15/1=?

来源：百度知道 编辑：UC知道 时间：2024/05/16 06:33:52
几乘几是分母,比如5乘7/1,5乘7是分母
是1分之15还是15分之1啊?

=(1/5-1/7)/2+(1/7-1/8)/2+...+(1/13-1/15)/2=
=(1/5-1/7+1/7-1/9+...+1/3/-/15)/2
=(1/5-1/15)/2
=1/15

1/15
原式=1/2（1/5-1/7+1/7-1/9+1/9-1/11+1/11-1/13+1/13-1/15）=1/15

1/15了，只是一个数列裂项相消的问题。1/a*b=1/(b-a)*(1/a-1/b);
1/5*7就是1/2乘以1/5-1/7了。
然后其他是一样的变形......

原式=(1/5-1/7)/2+(1/7-1/9)/2+（1/9-1/11）/2+（1/11- 1/13）/2+(1/13-1/15)/2
=(/5-1/7+1/7-1/9+1/9-1/11+1/11-1/13+1/13-1/15)/2
=(1/5-1/15)/2
=1/15