UC知道数列?????/高手
来源：百度知道 编辑：UC知道 时间：2024/06/24 18:26:02
a,b,c,d,为互不相等正数,且等比求根号(bc)与(a+b)/2大小
2 各项均为等比数列(an)中,a50*a51=9则log3(a1)+log3(a2)+log3(a3)+log3(a4)+......log3(a100)=???????//
3 a1=0,a(n+1)=an+(2n-1)求an
4 y=x^3+x^2+x+a与x轴交点个数(导数方法)
3 y=x^3+px^2+qx与x轴切于非原点的一点,y极小=-4,求p,q值
2 各项均为等比数列(an)中,a50*a51=9则log3(a1)+log3(a2)+log3(a3)+log3(a4)+......log3(a100)=???????//
3 a1=0,a(n+1)=an+(2n-1)求an
4 y=x^3+x^2+x+a与x轴交点个数(导数方法)
3 y=x^3+px^2+qx与x轴切于非原点的一点,y极小=-4,求p,q值
我来补充一下吧：
1、 求根号(bc)与(a+b)/2大小,
问题中的(a+b)/2应该是(a+d)/2吧
如果是这样:
a+d≥2根号(ad)
因为是等比数列,所以bc=ad,根号(bc)=根号(ad)
a+d≥2根号(bc)
根号(bc)≤(a+d)/2
2、 a50*a51=9
a1q^49a1q^50=9
a1^2q^99=9
log3(a1)+log3(a2)+log3(a3)+log3(a4)+…log3(a100)
=log3(a1a2a3a4……a99a100)
=log3(a1a1qa1q^2a1q^3……a1q^98a1q^99)
=log3(a1^100q^4950)
=log3[(a1^2q^99)^50]
=log3(9^50)
=2×50
=100
3、 a2-a1=1
a3-a2=3
a4-a3=5
………………
an-a(n-1)=2n-3
把上面所有式子的左右两面加起来得：
an-a1=(n-1)(2n-3+1)/2
an-0=(n-1)^2
an=(n-1)^2
4、f(x)=x^3+x^2+x+a 吧。对他进行求导，得出f'(x)=3x^2+2x+1
这个f'(x)=3x^2+2x+1是恒大于0的！那么说明这个函数在R范围内一直单调递增！所以与x轴有且只有一个交点！！
5、f'(x)=3x^2+2px+q 令f'(x)=0 得出x有2个解。并且将其中一个解代入原函数，函数值也恰好等于0；将另一个解代入原函数，函数值为-4！
那么联立2个方程组：x^3+px^2+qx=0 -----------1式
3x^2+2px+q=0 -----------2式
1式可以得出x^2+px+q=0(两边