初二数学整式题

来源：百度知道编辑：UC知道时间：2024/05/27 20:43:50

已知a-b=b-c=3,且a*a+b*b+c*c=30,求ab+bc+ca的值．
（注释：A*A就是A的平方，如此）谢谢，同志详细哦，嗨，敬礼！
分有点少因为我是乞丐请同志们多多见谅！

因为a-b=3，b-c=3，两式相加得a-c=6

设a*a+b*b+c*c＝A；ab+bc+ca＝B
2A-2B=(a-b)*(a-b)+(b-c)*(b-c)+(a-c)*(a-c)
=3*3+3*3+6*6
=54
因为A＝30，而2A-2B＝54，所以B＝3
即ab+bc+ca＝3

由a-b=b-c=3得：（a-b)^2=9;(b-c)^2=9;(a-c)^2=36
将以上三式相加：2（a^2+b^2+c^2)-2(ab+bc+ca)=54
将a*a+b*b+c*c=30代入得：ab+bc+ca=3