有老手吗?问一个行列式的问题,急

N行N阶,主对角线及以下都是1,以上是-1
那么这个行列式的值是=2^(n-1)
那么设展开后正项个数是x个.负项个数是y个,,
那么有:x-y=2^(n-1)
又有展开后总共有n^2项
所以有:x+y=n^2
联立得到:
x=n^2/2+2^(n-2)
y=n^2/2-2^(n-2)
(思路是这样的吧...)

就是一半就正数,一半是负数啊.

x+y=n!吧