求所有因式分解的破解法

1.提取公因式法：ab+ac=a(b+c)
2.公式法:平方差、完全平方、立方和、立方差、完全立方
3.分组分解法：三项式以上，分成若干组后利用其他方法
4.十字相乘法：ax^2+(a+b)x+ab=(x+a)(x+b)
5.拆项补项法:将多项式添加两项使其互为相反数或将其中一项拆成若干项，再利用其他方法
6.求根法：令多项式f(x)=0,求出其根为abc…，则多项式可分为（x-a)(x-b)(x-c)…
7.换元法：将多项式中的相同的部分换成另一个未知数，然后进行因式分解，最后再转换回来。
8.配方法：对于不能利用公式法的多项式，有的可以利用将其配成一个完全n次方式，然后再利用平方差公式
9.图项法：令y=f(x)，做出函数y=f(x)的图像，找到函数图像与X轴的交点abc…，则多项式可分为（x-a)(x-b)(x-c)…
10.待定系数法：首先判断出结果的形式，然后设出相应整式的系数，求出字母系数，从而把多项式因式分解
11.主元法：先选定一个字母为主元，然后把各项按这个字母次数从高到低排列，再进行因式分解
12.特殊值法：将2或10代入x，求出数P，将数P分解质因数，将质因数适当的组合，并将组合后的每一个因数写成2或10的和与差的形式，将2或10还原成x，即得因式分解式

提公因式法，例如：ax+ab=a(x=b)

十字相乘法，例如：x^2+3x+2=0==>(x+1)(x+2)=0....其方法为将后面的常数与2次项系数分解十字相乘后相加＝1次项系数——> 1 1
* *
1 2
由此可观1*2+1*1=3，所以就是(1x+1)* (1x+2)=0

配方法，例如x^2+2x+1=(x+1)^2

基本就着些了

一．双十字相乘法

分解二次三项式时，我