UC知道一个关于数列去倒数的疑惑~~不懂..求耐心高手..谢谢
来源：百度知道 编辑：UC知道 时间：2024/05/28 07:22:05
a1=1,且a(n+1)=3an/an+3
求an的通项公式
老师的解法是:取倒数
1/a(n+1)=1/an+1/3
1/an=1+(n-1)/3=(n+2)/3
an=3/n+2
补课老师就写了步骤,什么也没说,所以我完全不能举1反3,连这个方法的名字叫什么也不知道,请问这个方法一般用于解什么类型题啊?
还有请详细介绍下这个方法..感激不尽
我怕没人理我所以不敢一开始就悬赏,有人答的好的话,我会补加的
真的谢谢所有答题者~
求an的通项公式
老师的解法是:取倒数
1/a(n+1)=1/an+1/3
1/an=1+(n-1)/3=(n+2)/3
an=3/n+2
补课老师就写了步骤,什么也没说,所以我完全不能举1反3,连这个方法的名字叫什么也不知道,请问这个方法一般用于解什么类型题啊?
还有请详细介绍下这个方法..感激不尽
我怕没人理我所以不敢一开始就悬赏,有人答的好的话,我会补加的
真的谢谢所有答题者~
这种题目是比较典型的求数列通项的例子之一.
经观察,直接求an比较困难注意到有比式,则应该联想到这个方法
基本思路是求an的倒数的通项,再取正求an
1/a(n+1)=1/an+1/3 ===> 1/a(n+1)-1/an=1/3
可以看出an的倒数是以1为首项公差为1\3的等差数列
则求an的倒数的通项:1/an=1+(n-1)*1/3=(n+2)/3
可得an=3/(n+2)