找数学高手!

来源:百度知道 编辑:UC知道 时间:2024/06/03 10:42:08
一直角三角形中有一条直角边为7,另外两条边是两个连续的整数,则这个直角三角形的周长为 ? 。说说你的做法!

另外两条边是24和25,周长是56

24和25
7^2=49=(24+25)*(25-24)
比如
6^2=36=2*18
解方程
x+y=18
x-y=2

x=10
y=8

24和25 周长56
7^2=49 (49+1)/2=25 49-25=24
直角三角形的三边有这样的规律:如果最小的一边是奇数,那么这个数的平方等于另两边的和,如果最小的一边是偶数,那么这个数的平方等于另两边和的两倍。。。

设斜边为n,另一直角边为m,则有n^2-m^2=(n-m)(n+m)=7^2=49 显然只有n-m=1且n+m=49故n=25而m=24

设另一直角边是X
则(X+1)方-X方=7方
X=24
所以斜边是25
周长是56

24,25