一道函数题！！帮帮忙啊

来源：百度知道 编辑：UC知道 时间：2024/05/28 02:03:40
已知抛物线y＝4x^2-4(m+2)x+m^2+4m-5,
<1>证明：抛物线与x轴有两个不同交点；
<2>如果抛物线与x轴的交点为A、B,与y轴交于电C，试用含m的式子表示△ABC的面积；
<3>-5<m<-时，求S的最大值。

（1）y=4x^2-4(m+2)x+m^2+4m-5
y=[x-(m+2)/2]^2-9
当x=(m+2)/2时，y最小值=-9
所以：抛物线与x轴有两个不同的交点。
（2）y=[x-(m+2)/2]^2-9与x轴有两个不同的交点。
则：[x-(m+2)/2]^2-9=0
解得：x1=3+(m+2)/2;x2=-3+(m+2)/2
y=[x-(m+2)/2]^2-9与y轴的交于C点.
y=[(m+2)/2]^2-9
A坐标为（3+(m+2)/2，0）；B坐标为（-3+(m+2)/2，0）；C坐标为（0，[(m+2)/2]^2-9）

S=0.5*6{[（m+2)/2]^2-9}

（3）当-5<m<-1时
S最大值=0.5*6{[（m+2)/2]^2-9}
=3/4（m+2)^2-27
当m=-2时，有最大值27