初二代数因式分解完全平方确定末位数字问题

修改:在原式前乘以(2-1)即可得
=(2-1)(2+1)(2的平方+1)(2的四次方+1)(2的八次方+1)(2的16次方+1)(2的32次方+1)+1
=2的64次方-1+1
=2的64次方
结果末尾是6

解：原式=(2-1)(2+1)(2^2+1)(2^4+1)(2^8+1)(2^16+1)(2^32+1)+1
=(2^2-1)(2^2+1)(2^4+1)(2^8+1)(2^16+1)(2^32+1)+1
=(2^32-1)(2^32+1)+1
=2^64-1+1
=2^64
因为2^1,2^2,2^3,2^4,2^5的个位数字分别是2,4,8,6,2,
所以2^64个位数字与2^4个位数字相同，即6