高一函数题.学哥学姐救命!

令x=1,y=0
F(1+0)=F(1)+F(0)
F(0)=0
令y=-x
F(0)=F(x)+F(-x)
F(x)=-F(-x)
∴原函数为奇函数
∵∨x,y∈(0,＋∞),x<y
F(x)-F(y)=F(x)+F(-y)=F(x-y)
x-y<0
F(x-y)>0
F(x)>F(y)
原函数为减函数
F(-3)最大,F(3)最小
F(-3)=F(-1-1-1)=3*F(-1)=3*2=6
F(3)=F(1+1+1)=-6

最大值6最小值-6

F(x+1)-F(x)=F(x)+F(1)-F(x)=F(a)=-2<0所以 F(x)为减函数。所以F（X）在闭区间[－3，3]上的最大值为F(-3)最小值为F(3)。
F(2)=F(1)+F(1)=-4 F(3)=F(1)+F(2)=-6
F(0+0)=F(0)+F(0)=>F(0)=0 F(x-x)=F(x)+F(-x)
=0 =>F(-x)=-F(-x) 所以F(x)为奇函数
所以F(-3)=-F(3)=6