数学题目 加急~~~

来源：百度知道 编辑：UC知道 时间：2024/05/28 08:48:22
梯形两底分别为a,b 过梯形的对角线交点做平行于底边的直线,求此直线被两腰所截得的线段的长
怎么做的啊 详细点

解：设上底为AD，下底为BC，AC与BD交于E,MN平行AD交AB于M，交CD于N，因为AD‖BC，所以三角形AED∽CEB，所以AE/EC=AD/BC=a/b,因为ME‖BC，所以ME/BC=AE/AC=a/(a+b),所以ME=b*a/(a+b),同理EN/BC=DE/BD=a/(a+b),所以EN=ba/(a+b)，所以MN=2ab/(a+b)

1/2(a+b)

2/5(a+b)