UC知道数学题，帮帮我啊！！
来源：百度知道 编辑：UC知道 时间：2024/05/06 13:02:15
（2）计算1-2-3-4+5-6-7-8+9-10-11-12+…+37-38-39-40=（写过程）
(3)若a、b互为相反数，n是正数，则
a的2n次幂与b的2n次幂是否互为相反数
a的2n+1次幂与b的2n+1次幂是否互为相反数
a的n次幂与b的n次幂是否互为相反数
（4）已知|a-5|与(b+1）的2次幂互为相反数，求
b的a次幂的值
a的3次幂+b的25次幂的值
（5）1/5*9+1/9*13+1/13*17+…1/101*105=??（写出过程）
(6)有人说：如果一张纸裁成两等分，把裁成的两张值摞起来，再裁成两等分，如此重复下去，第43次后所有纸的高度是相当于地球到月球的距离。”一张纸的厚度是0.006cm，地球到月球的距离越是385000km，你相信这个人的说法吗？？（回答详细点，为什么）
解：(1)a/|a|＝±1，b/|b|＝±，c/|c|＝±1
a/|a|+b/|b|+c/|c|=－1，说明a/|a|，b/|b|，c/|c|是两负一正，故
abc/|abc|＝a/|a|×b/|b|×c/|c|＝1
(2) 令S＝1-2-3-4+5-6-7-8+9-10-11-12+…+37-38-39-40
＝（1+5+9+…+37）×2－（1+2+3+…+38+39+40）
变成了两个等差数列设为｛an｝，｛bn｝，公差为da和db，和分别为Sa，Sb
37＝1+（n－1）×4，解得n＝10，Sa＝n×（a1+an）/2＝10×38/2＝190
Sb＝40×（1+40）/2＝840，故
S＝2Sa－Sb＝380－840＝－460
(3) ab互为相反数，b＝－a方便叙述，b^(2n)表示b的2n次幂，其他类同
b^(2n)=(-a)^(2n)＝(－1)^(2n) ×a^(2n)＝a^(2n)
所以a的2n次幂与b的2n次幂是否互为相反数 答案为否
b^(2n+1) =(-a)^(2n+1)＝(－1)^(2n+1) ×a^(2n+1)＝－a^(2n+1)
所以a的2n+1次幂与b的2n+1次幂是否互为相反数 答案为是
b^(n)=(-a)^(n)＝(－1)^(n) ×a^(n)，分n为奇数和偶数
所以a的n次幂与b的n次幂是否互为相反数 答案为不确定
(4) |a-5|与(b+1）的2次幂互为相反数，而|a-5|与(b+1）的2次幂都是非负数，故
|a-5|＝0且(b+1）^2＝0，得a＝5，b＝－1；
b^a=(-1)^5=－1
a^3+b^25=5^3+(-1)^25=125－1＝124
(5) 1/5*9+1/9*13+1/13*17+…1/101*105
=(1/4) ×(1/5－1/9) +(1/4)×(1/9－1/13)+(1/4)×(1/13－1/17)+…(1/4)×(1/101-1/10