证明x+根号(x2+1)大于0

证明：因为根号(x^2+1)>根号(x^2)
所以根号(x^2+1)>|x|
因为|x|=|-x|≥-x
所以根号(x^2+1)>-x，即x+根号（x^+1)>0

（x^2+1）大于x^2，根号(x2+1)一定大于x的绝对值，根号(x2+1)大于零，所以无论x为何值，x+根号(x^2+1)都大于零

根号X^2+1的绝对值永远大于X的绝对值
而根号下的值一定是大于0的 所以无论如何此式子都成立

首先两边平方，得出式子：
X^2+X^2+1>0
在利用根的判别式，发现德尔塔小于0，且图象开口向上。所以该式恒大于0
这是最正规最明确的办法