不等式的数学题，求详细过程

1.
(ax+by)(ay+bx)
=a²xy+abx²+aby²+b²xy
=(a²+b²)xy+ab(x²+y²)
≥(a²+b²)xy+2abxy
=(a²+b²+2ab)xy
=(a+b)²xy
=xy
当且仅当x=y时取等号

2.

1+log<1/2>(4-a^x)≥log<1/4>(a^x-1)
log<1/4>(1/4)+log<1/4>(4-a^x)²≥log<1/4>(a^x-1)
log<1/4>[(4-a^x)²/4]≥log<1/4>(a^x-1)
log<1/4>{[a^(2x)-8a^x+16]/4}≥log<1/4>(a^x-1)
[a^(2x)-8a^x+16]/4≤a^x-1
a^(2x)-12a^x+20≤0
(a^x-2)(a^x-10)≤0
2≤a^x≤10
当0＜a＜1时,log<a>10≤x≤log<a>2
当a＞1时,log<a>2≤x≤log<a>10