数学问题.帮忙..急急!!thanks!!!!!!!

来源：百度知道 编辑：UC知道 时间：2024/06/08 14:02:20
求函数y=3-根号(x^2+6x+10) x属于[-4,1]的最值及值域
答案+过程!!thanks!!!!

因为x^2+6x+10=（x+3)^2+1,又x∈[-4,1]
所以在x=-3时，（x+3)^2+1取最小值1，
在x=1时，（x+3)^2+1取最大值17
即1≤x^2+6x+10≤17，所以根号1≤(x^2+6x+10)≤√17
所以3-1≤y≤3-√17，即2≤y≤3-√17
故：当x=-3时，y取最小值2,当x=1时y取最大值3-√17;
函数的值域为[2，3-√17]