帮我详细讲解这道题

方法是上下同时除以n^3

分析
n^3与n^2与n
n^3是最大的
因为n趋近无穷,所以(n^2)/(n^3)=1/n那么就无限接近0了
同理n/n^3=1/n^2也是无限接近0
3/n^3也无限接近0

所以上下同时除n^3得到
lim(2+(1/n)-(3/n^3))/(1+(1/n^2)+(2/n^3))
把其中的1/n以及1/n^3以及3/n^3和2/n^3都可以看做0(因为n无穷大,所以无限接近0)
所以最后只留下lim(2/1)=2

分数~⌒.⌒

不懂 不过我相信你可以做到你想做到的事！！

用心研究吧！！ 支持你！

因为lim(a/b)=lima/limb，同除以n^3是为了使分子和分母的极限存在，因为当n趋于无穷大时,1/(n^k)(k是正整数）的极限为0

这是求极限的规律，对于lim(an^p/bn^q)，p=q时，结果为a/b;p>q时，结果为无穷；p<q时，结果为0.

求lim(2n^3+n^2-3)/(n^3+n+2)，(n趋于无穷)
=lim(2+(1/n)-(3/n^3))/(1+(1/n^2)+(2/n^3)) (请问为什么同除n^3)
=2/1 (怎么就知道2/1呢？)

问题一、为什么同除n^3
因为在该分式中，n的最高阶为3，所以分子分母同除以n^3
这样是为了后面方便化简，后面会介绍

问题二、怎么就知道2/1呢？
其实上面省略了一步，
详细的是 =lim(2+(1/n)-(3/n^3))/(1+(1/n^2)+(2/n^3))
=（2+0-0）/（1+0+0）
=2
因为在n趋于无穷的条件下，1/n，1/n^2，1/n^3均为0，上面为什么除以n^3，也是为了这样化简。

总结，在类似的分式求极限的情况，只需分子分母同除以最高阶然后化简，结果等于分子分母最高阶之比！