一无穷等差数列的各项都是正整数 已知其中的第一项是完全平方数 求证这个数列有无限多项是完全平方数。
来源:百度知道 编辑:UC知道 时间:2024/05/12 09:23:35
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证明如下:
假设第一项为X2(x的平方),公差为Y,那么我们只需证明(X+Y)2也在数列中就可以了,证明如下,(X+Y)2=X2+2XY+Y2=X2+(2X+Y)Y符合该数列的通项公式,由此不难得知(X+NY)2=X2+(2NX+(N2)Y)Y均在等差数列中说明该数列中存在无限(N是无限的)完全平方数。
证毕
一无穷等差数列的各项都是正整数 已知其中的第一项是完全平方数 求证这个数列有无限多项是完全平方数。
已知一个等比数列的各项都是正数,求证这个数列各项的对数组成等差数列
一个各项均为正整数的等差数列,其前7项的和为35,求其首项
已知等差数列{an}的公差为2,a1=3,前n项和为Sn,则无穷数列{1/Sn}的各项之和是?
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已知一个无穷等差数列{an}的首项为a1,
求一个正整数等差数列,这一数列的前4项之和为26,之积为880.
高一的等差数列
某无穷递缩等比数列各项和是4,各项的平方和是6,求各项的立方和
高一等差数列的题目