电线截断了，和电源相连的电线部分为什么没有电流了？

有电荷累积在导体表面，也就有电势，但由于没有通路，所以无法流动，也就没有电流了。

在电场里，电荷在电场力作用下也要发生移动， 移动过程中电场力也要做功。电荷在电场力作用下从一点移动到另一点时，电场力做功的多少跟这两点间 的电势差有关系，电势差越大，所做的功就越多。可见，电势差跟高度差有些相似。如果电荷在电场中从一点移动到另一点，电场力做的功是W，那么比值W/q就是这两点间的电势差，电势差通常用U表示，即 电荷在电场中两点间移动时，电场力所做的功跟它的电量的比值，叫做这两点间的电势差， 也叫电压。
就像一个电路，虽然电源存在，但是开关没有闭合是不会有电流通过的没有电流通过所以没有电势差，也就是所谓的电压，但是如果用电源表一端接地，一端接触和电源相接的断线你会发现有电压即电势差。你说的没有电势差是指的被截断的那一点。
理论上说，截断那一点是不会有电压的，即使你接上那一点也不会有电压。电势和电势差也是有区别的，电势是先指定某一点的电势为零，然后看你所在点到电势为零点的电势差为多少为电势，有正有负。
电流就像水流，理论上，电流会马上停掉阶段之后，电子由于分子作用力会马上停止。