高一数学题.求助

来源:百度知道 编辑:UC知道 时间:2024/05/26 05:13:43
若集合S={Y|Y=3X+2,X∈R},T={Y|Y=X^2-1,X∈R},则S∩T是多少?

谢谢.主要要过程.解答

S是函数Y=3X+2的值域,是(负无穷,正无穷)
T是函数Y=X^2-1的值域,是[-1,正无穷)
求交集就是[-1,正无穷)

S∩T是两个点
X^2-1=3X+2
x=(3±根下21)/2

因为x^2-1≥-1
所以y≥-1
所以T={Y|Y≥-1}
又因为 S={Y|Y=3X+2,X∈R}={Y|Y∈R}
所以S∩T={Y|Y≥-1}

[-1,+无穷)

S=R,T={y>=-1},S∩T=[-1,+无穷)

S是函数Y=3X+2的值域,是(负无穷,正无穷)
T是函数Y=X^2-1的值域,是[-1,正无穷)
求交集就是[-1,正无穷)