一条概率方面的题目

来源：百度知道 编辑：UC知道 时间：2024/05/11 00:32:01
一只小猫不幸陷进一个有3扇门洞的大山洞,第一个门洞通到一条通道,沿此通道走2个小时后可到达地面;第二个门洞通到另一个通道,沿它走3小时小猫又重新回到大山洞;第三个门洞通到第三条通道,沿它走5小时后也会回到大山洞中.假定小猫总是等可能地选择三个门洞中的任意一个.计算小猫到达地面的平均时间.
请给出具体的计算过程

二楼说的不对,
应这样列式:
2×(1/3)+(2/3)(2×1/3)+(2/3)^2(2×1/3)+(2/3)^3(2×1/3)+………+(2/3)^n(2×1/3)
=2×(1/3)×[1-(2/3)^n]/(1-2/3)
=2×[1-(2/3)^n]
n→∞时,原式→2
所以平均时间为2小时

5种情况，34/5小时

走一洞事件为A P（A）＝1/3
走二洞事件 B P（B）＝1/3
走三洞事件 C P（C）＝ 1/3
求数学期望 2*1/3+（5*1/9+7*1/9）+（6*1/9+10*1/9+8*1/9）*1/3+．．．．
求极限