反函数 及奇偶性

来源：百度知道 编辑：UC知道 时间：2024/05/16 02:40:13
1)f(x)=a-1/(2^x+1)是R上奇函数，求a.
2)f(x)=a^x+b经过(1,3)，且反函数过(2,0).求f(x).

1)f(-x)=-f(x)
所以：a-1/(2^-x+1)=-a-1/(2^x+1)
得到：a-1/2^-x+1=a-1/-(2^x+1)
de :a=0

2）反函数 为y=loga 的x-b
带入（2，0） 得b=1
f(x)=a^x+1 带入（1，3）
a=2 所以f(x)=2^x+1

不好意思 第一错了：
奇函数过原点，带入就可以了，
a-1/2^x+1到a-1/1+1
得到a=1

现在应该对了吧。。
^ ^.

1)是奇函数，f(0)＝0，得a=1
2)f(x)=a^x+b经过(1,3)所以3＝a^＋b (1)
反函数过(2,0).则，他经过（0，－2）
得b=-2,代入（1）得a^=5,
以f(x)=5x-2