一直BC为半圆O的直径，弧AB=弧AF，AC交BF于点M，过A作AD垂直BC于D，交BF于E，则AE与BF的大小有什么关系？

∵BC是直径，∴AB⊥AC，∴∠ABF＋∠FBC＋∠ACB＝90°。
∵弧AB＝弧AF，∴∠ABF＝∠ACB，　∴2∠ACB＋∠FBC＝90°，　又∠FBC＝α，
∴2∠ACB＋α＝90°，　∴∠ACB＝45°－α/2。
∵AB⊥AC、AD⊥BC，∴∠BAE＝∠ACB。［同是∠ABC的余角］

由∠BAE＝∠ACB，得：∠BAE＝∠ABF，∴BE＝AE。