四边形的两条对角线

来源：百度知道 编辑：UC知道 时间：2024/05/06 20:58:54
四边形的两条对角线AB、BD互相垂直，AC+BD=10，当AC、BD的长是多少时，四边形ABCD面积最大？
可以把过程写出来吗,详细点谢谢!

5，5的时候最大，但不一定是正方形
可以知道，四边形的面积等于AC*BD/2，即求X*（10-X）最大值时X的取值
而根据a+b>=2根号ab 知：
X*（10-X）〈=[X+(10-X)]/2的平方=25，此时X=10-X=5

正方形时面积大
根号〔2(2.5^2)〕

正方形时面积最大了。也就是5，5的时候。