高中题,是求最值的~

解:设t=sinx,f(x)=g(t)=t+1/t,且-1<=t<0或0<t=<1即0<|t|<=1.
因为g(t)=t+1/t关于t的导数为1-t^(-2).
0<｜t|<=1,所以t＾(-2)>=1,所以1-t^(-2)<=0.
所以当-1<t<=0与0<t<=1时，函数g(t)=t+1/t都是减函数.
所以当-1<=t<0时，t+1/t<=g(-1)=-1+1/(-1)=-2;
当0<t<=1时，t+1/t>=g(1)=1+1/1=2.
综上所述值域在(-∞,-2]∪[2,+∞)

有最值吗？
当sinx由正值趋向0时，1/sinx趋向正无穷
当sinx由负值趋向0时，1/sinx趋向负无穷

我这不是极限的方法，而是告诉你不存在最值。文科生怎么还理解能力这么差～～

确实，这道题用极限的方法是非常简单的！

t=sinx

设t=sinx,f(x)=t+1/t,t和1/t同号
当x属于(2kπ,π+2kπ)时,t>0.基本不等式得最小值2
当x属于(π+2kπ,2π+2kπ)时,t<0.的最大值-2
所以值域在(-∞,-2]∪[2,+∞)

选我做答案吧!!!!