难做的题

来源:百度知道 编辑:UC知道 时间:2024/05/21 10:50:26
上体育课,五(2)班同学排成3行多2人,排成4行多1人,排成5行多4人,排成6人少1人.这个班人数不超过100人,求该班人数多少人?

排成5行多4人,说明每行至少5人,该班人数可能是,25+4,30+4,35+4,40+4,45+4,50+4,55+4,60+4,65+4,70+4,75+4,80+4,85+4,90+4,95+4,
由排成3行多2,排除后剩25+4,40+4,55+4,70+4,85+4,再由排成4行多1人,知仅25+4,85+4合意。
排成6人少1人.得29人或89人合题意。

89个人

先看“3行多2人,排成5行多4人,排成6人少1人”三条,发现这个班人数如果多一人,那么它将是3,5,6的整数倍
所以先找到三数的最小共约数(是不是这么说就不记得了)30,
那么这个班的人数应该是30-1=29,60-1=59,90-1=89中的一个(人数少于100)。

再用“排成4行多1人”验证可知29和89都符合这个条件
所以这个班有29人或89人

3x+2=4y+1=5z+4=6p-1
4y一定是偶数,所以人数是奇数。
5z+4的个位数一定是4或9,因为人数是奇数,所以个位是9。
3x+2等于个位是9的数。3x就等于个位是7的数。
6p-1等于个位是9的数。6p就等于个位是0的数。
那么,x可能等于9,19,29
p可能等于5,10,15
因为3x+2=6p-1
所以取x=9,p=5或x=29,p=15
所以人数为3x+2=29或3x+2=89