初2因式分解题,就一题!

来源:百度知道 编辑:UC知道 时间:2024/05/31 20:26:38
已知a平方+b平方+4a-6b+13=0,求有理数a,b的值。

a^2 + b^2 + 4a - 6b + 13 = 0
(a^2 + 4a + 4) + (b^2 - 6b + 9) = 0
(a+2)^2 + (b-3)^2 = 0
所以 a+2 = 0 , b-3 = 0
所以 a=-2 b=3

如果原题是:“若a^2+b^2+4a-6b+13=0,试求a^b的值”的话,解法如下:

解: a^2+b^2+4a-6b+13=0
a^2+4a+4+b^2-6b+9=0
(a^2+4a+4)+(b^2-6b+9)=0
(a + 2)^2 + (b - 3)^2 = 0
所以
(a + 2)= 0 且 (b - 3)= 0
即 a = -2 , b = 3
所以,
a^b = (-2)^3 = -8

a*a+b*b+4a-6b+13=0
a*a+b*b+4a-6b=-13
a*(a+4)+b(b-6)=-13