三道数学题 急！~！！

y=3sinx+4cosx=5sin(x+θ),其中tanθ=4/3
y的最大值为5

x²/6+y²/2=1
a²=6,a=√6,b²=2,b=√2
c=√(a²-b²)=√(6-2)=2
左焦点(-2,0)
左准线x=-a²/c=-6/2=-3
e=c/a=2/√6=√6/3
点P到左焦点的距离为2√6/3
点P到右焦点的距离为2a-2√6/3=2√6-2√6/3=4√6/3

(a+b+c)(b+c-a)=3bc
[(b+c)+a][(b+c)-a]=3bc
(b+c)²-a²=3bc
b²+2bc+c²-a²=3bc
a²=b²+c²-bc
由余弦定理,有a²=b²+c²-2bccosA
b²+c²-bc=b²+c²-2bccosA
cosA=1/2
A是△ABC的内角,则A=π/3

计算出了一点问题,不好意思.
只要算出离心率e=c/a就可以了.离心率是点到焦点的距离与点到准线的距离的比值(焦点与准线在同一个方向).已知离心率和点到准线的距离就可以求出点到焦点的距离.

第一题的也有一个公式
a＞0
asinx+bcosx=√(a²+b²)sin(x+θ),其中tanθ=b/a

（3 ^2 +4^2）^0.5=5

椭圆上到焦点的距离/到对应准线的距离等于离心率，然后椭圆上一点到两焦点的距离之和为2a，自己计算一下

遇险定理cosA=?自己想象看，不难的，等式左边利用平方差公式一下子就可以了，要动脑袋哦