求解数量关系题目21

来源：百度知道 编辑：UC知道 时间：2024/05/14 18:11:42
一个三位数除以9余7，除以5余2， 除以4余3，这样的三位数共有（ ） 个．
A. 5
B. 6
C. 7
D. 8
请详细说明理由，谢谢！：）

A。第一个条件和第二个条件可以把这个三位数基本确定为以下几个，187 277 367 457 547 637 727 817 907 997，第三个条件把其中几个排除掉了，就剩了五个。

首先我们看：除以9余1的又是5、4的倍数是多少？（100)
除以5余1的又是4、9的倍数是多少？（36）
除以4余1的又是5、9的倍数是多少？（45）
那么此数为100*7+36*2+45*3-180*N（N≥0，N∈n）
为什么呢？首先100×7满足除以9余7 而36*2+45*3满足9的倍数 所以100*7+36*2+45*3满足除以9余7；36*2满足除以5余2而100*7+45*3满足5的倍数 所以100*7+36*2+45*3满足除以5余2；同理100*7+36*2+45*3满足除以4余3 但是有可能多加了180的倍数，再减去!（180是4、5、9的最小公倍数）
即此数最小为7 其7+180*N也满足条件 在3位数满足条件的有

N=1、2、3、4、5 共5个答案