UC知道y=sinx+cosx是怎么样推出y=√2sin(x+pi/4)
来源：百度知道 编辑：UC知道 时间：2024/05/21 18:03:02
请问y=sinx+cosx是怎么样推出y=√2sin(x+pi/4),因为我是刚刚报的自学考试,以前的基础较差,忘的也差不多了,希望能够给一个详细的过程,并把具体的公式写出来.谢谢.
因为
方法一:
y= asinx+bcosx=√(a^2+b^2)sin(x+arctanb/a)
所以y=sinx+cosx=√2sin(x+pi/4)
方法二:
sinx+cosx
=√2(cos45°sinx+sin45°cosx)
=√2sin(x+45°)
==√2sin(x+π/4)
不会打根号。。。。 设P=根号2
那么 y=p(p/2sinx+p/2cosx)
即 y=p(cos45sinx+sin45cosx)=psin(x+pi/4)!!