一条关于概率的数学题~~高手帮帮忙

来源：百度知道 编辑：UC知道 时间：2024/05/22 16:36:32
设A、B是两个独立事件，“A和B同时不发生”的概率为1/9，“A发生且B不发生”的概率与“B发生且A不发生”的概率相等，则事件A发生的概率为( )。
(A) 1/18 (B) 2/9 (C) 1/3 (D)2/3

请数学高手帮帮我解答这题啊~~想了好久都想不明白说啥``解答的时候最好有过程。。谢谢了！！！！！！

设A发生的概率为x,B发生的概率为y
则A不发生的概率为1-x，B不发生的概率为1-y
因为A、B是两个独立事件，
所以
A和B同时不发生”的概率为1/9
(1-x)*(1-y)=1/9
A发生且B不发生”的概率与“B发生且A不发生”的概率相等x(1-y)=y(1-x)
解这两个方程得x=2/3