因式分解，在线等，要详细过程。快旳加分!

1.已知X^2-10X+Y^2+8Y+41=0,求X和Y.

(x^2-10x+25)+(y^2+8y+16)=0

(x-5)^2+(y+4)^2=0

x-5=0
y+4=0

x=5
y=-4

2.已知|M-2|+N^2+6N+9=0,求N^M

|m-2|+(n+3)^2=0

因为绝对值和平方数都是大于等于0，所以：

m-2=0
n+3=0

m=2
n=-3

n^m=[-3]^2=9

3.已知(a^2+b^2)^2-2(a^2+b^2)-8=0,求a^2+b^2

[(a^2+b^2)-4][(a^2+b^2)+2]=0

因为：a^2+b^2+2不=0

所以：a^2+b^2-4=0

a^2+b^2=4

1.X^2-10X+Y^2+8Y+41=0
(x-5)^2+(y+4)^2=0
x=5,y=-4

2.|M-2|+N^2+6N+9=0
|M-2|+(N+3)^2=0
|M-2|=0,(N+3)^2=0
N=-3,M=2
N^M=(-3)^2=9
3.(a^2+b^2)^2-2(a^2+b^2)-8=0
[(a^2+b^2)-4][(a^2+b^2)+2]=0
(a^2+b^2)-4=0,(a^2+b^2)+2=0

a^2+b^2=4

X^2-10X+Y+8Y+41=0
(X-5)^2+(Y+4)^2=0
两个不小于0的数之和是0，那么两个数一定都是0。
X-5=0,Y+4=0.
X=5,Y=-4

|M-2|+N^2+6N+9=0
|M-2|+(N+3)^2=0
两个不小于0的数之和是0，那么两个数一定都是0。
M-2=0，N+3=0
M=2，