一道数学题.有悬赏的

来源：百度知道 编辑：UC知道 时间：2024/05/15 11:01:10
如图,在矩形ABCD中,点E在AD上,EC平分∠BED,若AB=1,∠ABE=45°求BC的长图http://hiphotos.baidu.com/%BF%A8%B1%A6%B1%B4/pic/item/4bfa4c27b52f9808908f9d91.jpg
我要有过程..拜托..写的好会追加

先说答案哈BC=根号下2
解:
因为∠ABE=45°,而∠A=90°的所以三角形ABE是等腰直角三角形,则AE=AB=1 又EC平分∠BED,则角BEC=角DEC,又 四边形为矩形则AD平行于BC 则 角DEC等于角ECB
所以角BEC=角ECB 得三角形BEC为等腰三角形 所以BE=BC
在RT三角形ABE中BE^2=2倍AB^2 所以BC=BE=根号下2

由角ABE=45度，可以知道AB=AE，BE=根号2。由EC是角平分线，可以求得角BEC和CED，进而求得角ECD和ECB，又角ABE是45度，则角EBC是45度。已知三角形的三个角和一个边，用正弦定理可以知道另外两条边长。套公式就形了我就不解了。

同意一楼的
解的还很详细

晕，直到三角形内角和是多少么?