一道中位线数学题！！高手来帮忙！！

在平行四边形ABCD中,AB=2AD,过B作DA垂线与DA延长线交于E,F为CD中点，证明：∠EFC=3∠FED

证明：取AB的中点G，连接EG、FG

因为F是DC的中点，所以有：FG//AD，FG=AD=1/2AB

所以：角GFC=角D，角GFE=角FED

又：三角形BEA是直角三角形，且G是AB的中点

所以：EG=1/2AB=AG，（斜边上的中线等于斜边的一半）

即：EG=GF，那么：角GEF=角GFE=角FED

角GEA=角GAE

因为AB//DC，所以：角EAG=角D=角GFC

所以：角EFC=角EFG+角GFC=角DEF+角EAG=角DEF+角GEA=角DEF+角GEF+角DEF=角DEF+DEF+角DEF=3角DEF

即：角EFC=3角DEF

得证！

忘记了阿

做不来