UC知道高手帮忙一道数学题
来源：百度知道 编辑：UC知道 时间：2024/05/24 02:21:38
有四个自然数1，a, b，c，满足a+b+c=2001,且1<a<b<c,这四个自然数求和得出六个不同的数，把这六个数从小到大排列，相邻两项中的后一项减去前一项之差，恰好都是同一个数，则a=________。
给点思路或方法谢了
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六个数由小到大为 1+A 1+B 1+C A+B A+C B+C
前项减后项等可列出 B-A=C-B=A+B-C=C-B=B-A
整理得出 C+A=2B A+2B=2C 2A=C
把上边3式子同 A+B+C=2001 一起求解
把a+1,b+1,c+1,a+b,a+c,b+c排列和a+b+c=2001联立方程求解就ok了