已知f(x)=ax2+b,A={x|f(x)=x},B={x|f[f(x)]=x},当A≠B,并且A、B均不为空集时,求a2+b2的取值范围。
来源:百度知道 编辑:UC知道 时间:2024/05/24 04:18:51
为什么不考虑A≠B呢
由f(x)=x可得方程a*x^2-x+b=0
由于A非空集,于是方程a*x^2-x+b=0有解
于是1-4*a*b>=0,进而有a*b<=1/4
当A非空集时
设方程a*x^2-x+b=0的解为s
于是f[f(s)]=f(s)=s,因而s为B的元素,即B非空集
综上所述,A、B均不为空集的条件为a*b<=1/4
于是a^2+b^2<=2*a*b<=1/2
则0<=a^2+b^2<=1/2
a2+b2=a^2+b^2吗<ab的平方的和>
已知f(x)=ax2+b,A={x|f(x)=x},B={x|f[f(x)]=x},当A≠B,并且A、B均不为空集时,求a2+b2的取值范围。
已知函数f(x)=根号ax2+bx+2定义域为(-1/2,1/3),求a+b
已知函数F(X)=AX3-6AX2+B(X属于[-1,2])的最大值为3,最小值为-29,求A.B的值
已知二次函数f(x)=ax2+bx+c,a、b、c∈R+,满足f(-1)=0,对于任意的实数
4. 已知二次函数f(x)=ax2+bx(a、b是常数且a≠0)满足f(2)=0且f(x)=x有等根
已知a,b,c是实数,函数f(x)=ax2+bx+c,g(x)=ax+b,当-1<=x<=1时|f(x)|<=1
已知二次函数F(X)=ax2+bx+1(a>0)..........
已知二次函数f(x)=ax2+bx+c(a>b>c)又f(1)=0且有f(M)=-a求证X在【0,+∞】上单调递增
已知函数f(x)=ax2+1/bx+c(a,b,c属于Z)是奇函数,并且f(1)=2,f(2)<3,求a,b,c,的值
已知f(a+x)=f(a-x),f(b+x)=f(b-x),求证f(x)是周期函数,2(a-b)是它的一个周期.