房产证是一直是我奶奶的名字 爷爷去世了,老人是不是有自己买卖和独自过户和增与的权利?而不是需要儿女同意

是的。

是的，你奶奶有任何一种使用房屋的权利，因为它是第一继承人。

不可以，房产证上虽然是你奶奶的名字，但是你爷爷和你奶奶的共有财产，你奶奶可以处理一半的属于她自己的部分(如买卖或赠与)，别人无权干涉。另一半属于你爷爷的部分如果你爷爷在临终前没有遗嘱就由你奶奶和他们的子女共同继承。在法律上，配偶、子女、父母是第一顺序继承人，你奶奶和他们的子女共同处理这一半属于你爷爷的财产。